転倒 モーメント。 風圧荷重によるモーメントの計算│電気の神髄

Vibration, Stability of Chest

転倒 モーメント

慣性モーメントとは 慣性モーメントと分かりやすく一言で説明するならば、 ものの回転のしにくさの度合いと説明することができます。 回転させにくい要素は2つあります。 1つは 重いもの、もう1つは 回転軸から物体が離れているものです。 つまり、慣性モーメントは重さと軸からの距離で定義できることになります。 慣性モーメントは重さに比例する まず重さについて考えてみます。 例えばボウリングのボールと野球のボールを床の上でクルクルと回転させようとしたとき、どちらが回転しにくいでしょうか? 答えはボウリングのボールですね。 これはボウリングのボールの方が重いからという理由です。 慣性モーメントは重さに比例して大きくなるという特徴があります。 慣性モーメントは軸からの距離の二乗に比例する 次に軸からの距離について考えてみます。 今度はボウリングボールを床の上でクルクル回す場合と、ボウリングボールにひもをつけてハンマー投げのように回転させる場合を考えてみましょう。 この場合ハンマー投げのように回転させる方が回転させにくいことが想像できると思います。 これは同じ物体でも回転軸からの距離が遠くなればなるほど回転しにくくなることを意味しています。 慣性モーメントは距離の二乗に比例して大きくなるという特徴があります。 慣性モーメントの計算式 それでは実際に慣性モーメントを計算してみましょう。 ここで「物体」という表現だと球なのか立方体なのか曖昧なので、理解をしやすくするために、この物体は「点」ということにしたいと思います。 慣性モーメントは重さに比例し、軸からの距離の二乗に比例するので、以下のようになります。 次以降の計算例で理解を深めていきましょう。 スポンサーリンク 慣性モーメントの計算例 線の慣性モーメント まずは線(一様な棒)の慣性モーメントを計算してみたいと思います。 この線の中心を回転軸として回転させるときの慣性モーメントを求めてみます。 円盤の慣性モーメント 次に円盤の慣性モーメントを計算してみます。 円盤に関しては軸に対して平行な円盤と垂直な円盤の2種類について考えていきます。 よって となります。 回転軸2 次は下記のように回転する軸を変えてみたいと思います。 スポンサーリンク 円柱の慣性モーメント 円柱の慣性モーメントについてですが、これは先ほど円盤の慣性モーメントを計算したので、その結果を使って計算していきたいと思います。 ただし、重さの定義には注意が必要です。 よって、円柱の慣性モーメントは以下のようになります。 ただし、円盤と円柱の重さが等しいことが前提になります。 つまり、重さが等しいならば高さに依存しないため、薄い円盤でも、厚みのある円柱でも慣性モーメントは同じということになります。 球の慣性モーメント 球の慣性モーメントは円盤の慣性モーメントが足し合わせることで求めてみたいと思います。 直方体の慣性モーメント 直方体の慣性モーメントを考えていきたいと思いますが、まずは長方形の慣性モーメントを考えてみることにしましょう。 これは円柱の慣性モーメントの章で説明したように、直方体の高さによらず一定になります。 ただし、長方形と直方体の重さが同じということが前提になることに注意が必要です。 スポンサーリンク 慣性モーメント計算手順まとめ 以上5種類の物体の慣性モーメントの求め方を紹介しました。 慣性モーメントのおおまかな計算手順を整理しておきたいと思います。 手順としてはほぼ必須となりますので、最初に計算しておくことをおすすめします。 例えば長方形であれば線が集まって構成されており、円柱であれば円が積み重なってできたものになります。 例えば薄い円盤の慣性モーメントが分かっていれば、それを積み重ねれば円柱の慣性モーメントになる例を紹介したように、細かく分割した慣性モーメントを足し合わせるということも覚えておきましょう。 以上で説明を終わります。 お疲れさまでした!.

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木造で転倒モーメントによる短期接地圧の検定

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先ず、重心の求め方をURLで確認ください。 そのままの静止状態では、転倒はしません。 しかし、縦と横の比率が不安定な域なので、L型案内板に身体の腕や脚が当たったり、 室内の扉を開放時に、突風が吹きそれが当たったりの条件を詳細に設定すると転倒の恐れあり。 や も要確認 参考URL: 投稿日時 - 2016-08-23 19:17:00 寸法は妥協しなければなるまいが、買う方が設計で悩ませるコストだけ比しても何倍もお得なのでは 中央に柱を立てた逆Tが多く、倒れたときを特段想定してないと思しきもの多い。 L形は少ないが、傾斜させて、注水タンクで安定させるタイプあり。 それと 3. 8kgと遥かに軽く他のも。 倒れたときの被害、持ち運びなどあらゆる面で有利。 重心を求める。 均質な形なら2次元CADで計算してくれるし、厚みが変わる形なら、元図を変形させる工夫もあり。 計算式より図での操作が簡単。 パーツを柱部、台座部、重り、、に分けの重心が簡単ならその合成。 二つを合成した重心は元の重心を結ぶ直線上に存在。 重さの振り分け。 10kgと5kgなら距離を1:2に分割し、重い方に近くが合成した重心点。 この繰返し。 順番も軽重も問わずで結果は同じ。 本件L形の重心は実質が無い空間に存在。 傾ける基準点は台座端のどちらか 何度傾ければ合成重心点が台座端の垂線から外れるか。 角度か大きいほど安定し倒れにくい。 逆Tは重心が中心線(柱)にあり、傾けに耐えるのは左右同じ。 L形をあまり採用しないのは、左への傾けに弱いから(右には強い) 台座を大きくすれば大きい傾けに耐えやすい。 重りを重く低くして重心位置を低くするのも効果。 投稿日時 - 2016-08-23 17:12:00 参考図のままでも、静かに置いておく分には倒れないでしょう。 次のような設計条件を設定することが必要と思います。 1 地面の傾斜 x 度までは倒れないようにする。 2 頂部を水平方向に y Nの力で押しても倒れないようにする。 参考として、家庭用の電気製品の安全性に対する基準である電気用品安全法 の通達を眺めてみると、床上形の電熱器具は15度、その他は10度傾斜させて たときに転倒しないことを要求しています。 どちらの向きに傾斜させるか書いてありませんが、その製品に対して最も 不利な向きと考えればいいと思います。 電気用品安全法に書いてある15度傾けたときに倒れないという条件で設計 してみましょう。 単純化して、鉛直面の質量が13kg、高さ1. 2mと考えると、重心は高さの半分 の0. 6mの位置と考えます。 6m=0. 1553m支点の外側に移動します。 1553mですから、19. 4mm=0. 1014m 転倒力を打ち消すために必要な力は、19. 9 kg 底面の質量をを約20kgとなるように重石を調整すれば、15度近くまで傾い ても倒れないということになるでしょう。 上記計算は、支点が鉛直面の直下と仮定している、現実の支点はは25mm内側 に入っているので、最悪条件にはなっていないことをお断りしておきます。 投稿日時 - 2016-08-23 16:55:00.

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【物理】慣性モーメントの計算の基礎を5種類の物体でわかりやすく解説

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保有水平耐力計算再入門 基礎は浮き上るか? これまでたびたび引き合いに出してきた技術基準解説書という本は 2007 年版ですが、その前身は 2001 年版で、さらにその前にさかのぼると「建築物の構造規定」「構造計算指針・同解説」というふうに書名が変わっていますが、2007 年版よりも前のものでは、いずれにおいても、「基礎の浮上り」に関して以下のような同じ文章が載っています。 中高層の共同住宅に供する建築物等のように短辺方向の長さの短い板状の建築物では、地震時の転倒モーメントによる浮き上りによって保有水平耐力が支配されることがある。 しかしながら、・・・ (途中略) このため、建築物全体の浮き上りによる転倒が生じる可能性にある場合にあっても、浮き上がりが生じないものとして、それ以外の崩壊メカニズムの形成条件を考慮することができる。 途中の文章は長いので省略しました(内容についてはこれから説明します)が、この文章の流れは以下のようになっています。 二次設計において、机上の計算では「基礎の浮き上がり」によって建物が不安定になり、保有水平耐力が決定される場合がある。 しかし、実際にそのようなメカニズムで建物が崩壊にいたることはない(ようである)。 したがって、二次設計において「基礎の浮き上がり」は考えなくてもよい。 このような結論にいたった理由が、先の引用の「途中略」にあるのですが、それを要約すると下のようになります。 Ai から得られる地震力の分布をもとにして計算された建物の転倒モーメントは実状に比して過剰な値を与える。 したがって、その値をもとに「基礎が浮き上がる」という結論にいたったとしても、一概には信用できない。 基礎の浮き上がりによって建物が転倒にいたるメカニズムは、少なくとも、現在考えられているものよりはずっと複雑であろう。 地盤そのものを原因とするもの(液状化等)を除き、実際に大地震で建物が転倒したという事例はほとんど知られていない。 後の二つについては私は分からないので、ここでは最初のものについて説明します。 が、そのためには、「設計地震力とは何なのか?」の話から始めないといけないので、少々遠回りさせてもらいます。 増分解析法は別名「静的弾塑性解析」とも呼ばれます。 同様の表現を使えば、一次設計における応力計算は「静的弾性解析」です。 この「静的」とは何かというと、ここには「時間」という要素がない、それを切り捨てている、ということです。 これに対し、建物モデルの基礎部分に地震波を作用させて時系列の性状を追跡するのが「動的解析」(あるいは「時刻歴応答解析」)です。 動的解析の場合は、刻々と地震力が変わることそのものを追跡するわけですから、どのような外力分布をもちいるか、という問題は生じません(そのかわりに「どのような地震波をもちいるか」が問題になりますが)。 以前に、Ai 分布とはどんなものかを説明した時に、技術基準解説書の一部(P. 306)を引用しましたが、こんな内容でした。 建築物が弾性域にある状態及び部分的又は全体的に塑性域に入って崩壊に近いほどの大きな変形に達した状態等における外力分布については数多くの地震応答結果が蓄積されており、それをまとめたものが Ai 分布にもとづく外力分布である。 ここにある「数多くの地震応答結果が蓄積されており・・・」というのが、じつは、この動的解析によるデータの蓄積を指しています。 具体的にどうしたのかというと、 多くのサンプル建物の動的解析結果から、それらの各階に作用する地震力の 最大値を抽出し、それを簡便な式にまとめて Ai とした のですが、ここで大事なのは「各階の力が 同時に最大値に達するわけではない」ということです。 簡単な 2 階建ての建物を例にとって説明します。 時刻 t1 において 2 階床に最大の地震力 P1 が作用することが動的解析により分かりました。 さらに、もう少し後の時刻 t2 において 3 階床に最大の地震力 P2 が作用することが分かりました(こういうふうに最大値の発生時刻がずれるのは「高次モードの影響」として説明されるのですが、詳しい内容については省略します)。 で、この事実を受けて、設計用の地震力を P1 と P2 に決めるのですが、実際には、2 階床に P1 が作用している時は 3 階床に作用している地震力は P2 よりも小さく、3 階床に P2 が作用している時は 2 階床に作用している地震力は P1 よりも小さいのです。 ここから、以下のように言うことができます。 設計用の地震力の分布とは、 設計上の便宜のためにしつらえたものであり、地震力を受けている建物のある瞬間をスナップショットにように切り取ったものではない なぜこんなことをわざわざ言うのかというと、つい私たちは、一次設計なり二次設計なりの「地震荷重時応力図」を眺めながら、「実際に地震がくると建物にこういう応力が起きるのだな」と勘違いしてしまうからです。 まあ、べつに勘違いしたところで、「その応力に対して部材をデザインしなければならない」ことに変わりはないし、それによって建物の安全性が保証されるわけですから、それはそれでいいのですが、ここで話題にしている「基礎の浮き上り」のような現象を考える場合には、このことが問題にされます。 というわけで、「基礎の浮き上がり」に戻ります。 建物を基礎面で固定された「片持ち梁」と考えると、作用している地震力はこの梁に作用する中間荷重ということになりますので、その結果、建物の基礎面(固定端)に曲げモーメントが生じます。 これが「転倒モーメント」です。 この曲げモーメントをアームの長さで割ったものが「引き抜き力」(もう片方は「押し込み力」)で、これが基礎に下向きに作用している鉛直方向の荷重(常時荷重)よりも大きくなると「基礎が浮き上がる」というふうに考えるのが通常の設計です(これに対し、上に掲げた二番目の理由では、「そんなに単純な機構ではないのではないか」と言っているわけですが)。 当然ながら、この時の地震力とは Ai 分布から得られたものを使うわけですが、先に述べたとおり、この設計用地震力は、「ある時刻において建物に実際に作用している地震力」ではありません。 「一定時間内に建物の各階に生じるであろう地震力の最大値を縦に並べたもの」です。 だから何が問題なのか、というのは、冒頭の図に戻っていただければ容易に理解できるはずです。 実際に生じる最大の値は、時刻 t1, t2, ・・・ において生じている値のうちの「どれか」なのです。 ここから、設計地震力から得られた転倒モーメントの値は実状よりも必ず「過剰」になり、そしてその「過剰」の度合いは高層の建物ほど大きくなるはず、という結論がえられます。 注) 注) 日本建築センター「高層建築耐震計算指針」では、基礎の浮き上がりの検証に使用するための「転倒モーメントの低減係数」が提唱されています。 これによれば、建物の階数が多いほど転倒モーメントを小さく見積もることができるようになっているのですが、その理由はここに述べたとおりです。 もちろん、ここに述べた「過剰な転倒モーメント」という問題は、何も二次設計に限ったことではなく、一次設計においても事情は同じですが、「ではどうしたらいいのか」ということになると、大変困ります。 日本建築学会「地震荷重 - その現状と将来の展望」という本 P. 269 では、「(転倒モーメントと基礎の浮き上がりに関する)現状のクライテリア」として、以下のような提案がなされています。 中地震時の転倒モーメントに対しては基礎に浮き上がりを生じさせない。 大地震時の転倒モーメントに対しては過大な浮き上がりを発生させない。 当然、この「過大な浮き上がり」とはどういうものなのか、が問題になります(この本では「今後の課題」とされている)が、私が見聞きしている範囲では、 一次設計(中地震時)において基礎の浮き上がりがないように設計しておけば、大地震時に建物の転倒が生じるようなことはないと考えられる(あるいは、そのように考えてもよい)。 だから、二次設計(大地震時)で基礎の浮き上がりを考慮する必要はない。 というのが、今のところの常識的な考え方なのではないかと思います。 ただし、最新版である 2007 版の技術基準解説書では、塔状建築物(塔状比が 4 を超える)に対しては基礎の浮き上がりを考慮することをもとめているので注意が必要です。 ようするに、こういう建物は一般に転倒に対する安全率が低いから、という理由なのでしょうが、以下に、その部分を引いておきます P. 310。 中高層の共同住宅のように短辺方向の長さの短い板状の建築物では、地震時の転倒モーメントによる浮き上りによって保有水平耐力が支配されることがある。 したがって、・・・(途中略)建築物全体の浮き上がりによる転倒を防止するための検討を行う必要がある。 ただし、本規定の対象となるのは、塔状比が 4 を超える建築物に限られている。

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